Nació el 20 de noviembre de 1924 en Warsaw, Polonia.
Su familia emigra a Francia en 1936 y su tío Szolem Mandelbrot, profesor de matemáticas en el Collège de France y sucesor de Hadamardost en este puesto, toma responsabilidad de su educación.
Cursó estudios en universidades de Francia y de Estados Unidos, doctorándose en Matemáticas por la Universidad de París en el año 1952. Profesor de economía en la Universidad de Harvard, ingeniería en Yale, fisiología en el Colegio Albert Einstein de Medicina, y Matemáticas en París y Ginebra.
Principal creador de la Geometría Fractal, al referirse al impacto de esta disciplina en la concepción e interpretación de los objetos que se encuentran en la naturaleza, en su libro «Fractal Geometry of Nature» publicado en 1982. La geometría fractal se distingue por una aproximación más abstracta a la dimensión de la que caracteriza a la geometría convencional.
Desde 1958 trabajó en IBM en el Centro de Investigaciones Thomas B. Watson en Nueva York. En 1985 recibió el premio «Barnard Medal for Meritorious Service to Science». En los años siguientes recibió la «Franklin Medal». En 1987 fue galardonado con el premio «Alexander von Humboldt»; también recibió la «Medalla Steindal» en 1988 y muchos otros premios, incluyendo la «Medalla Nevada» en 1991.
Benoit Mandelbrot falleció en Cambridge, Massachusetts, Estados Unidos, el 14 de octubre de 2010.
Este conjunto se define en el plano complejo fijando un número complejo c cualquiera. A partir de c, se construye una sucesión por recursión:
Si esta sucesión queda acotada, entonces se dice que pertenece al conjunto de Mandelbrot, y si no, queda excluido del mismo.
Por ejemplo, si c = 1 obtenemos la sucesión 0, 1, 2, 5, 26… que diverge. Como no está acotada, 1 no es un elemento del conjunto de Mandelbrot.
En cambio, si c = –1 obtenemos la sucesión 0, –1, 0, –1,… que sí es acotada, y por tanto, –1 sí pertenece al conjunto de Mandelbrot.
A menudo se representa el conjunto mediante el algoritmo de tiempo de escape. En ese caso, los colores de los puntos que no pertenecen al conjunto indican la velocidad con la que diverge (tiende al infinito, en módulo) la sucesión correspondiente a dicho punto. En la imagen de ejemplo, observamos que el rojo oscuro indica que al cabo de pocos cálculos se sabe que el punto no está en el conjunto mientras que el blanco informa de que se ha tardado mucho más en comprobarlo. Como no se puede calcular un sinfín de valores, es preciso poner un límite y decidir que si los p primeros términos de la sucesión están acotados entonces se considera que el punto pertenece al conjunto. Al aumentar el valor de p se mejora la precisión de la imagen.
Fractales 